#### Green Polynomials for A8 #### W-rep key: # x[1] = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] , orbit = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[2] = [2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] , orbit = [2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[3] = [2, 2, 1, 1, 1, 1, 1] , orbit = [2, 2, 1, 1, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[4] = [2, 2, 2, 1, 1, 1] , orbit = [2, 2, 2, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[5] = [2, 2, 2, 2, 1] , orbit = [2, 2, 2, 2, 1] , A-rep = [] # x[6] = [3, 1, 1, 1, 1, 1, 1] , orbit = [3, 1, 1, 1, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[7] = [3, 2, 1, 1, 1, 1] , orbit = [3, 2, 1, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[8] = [3, 2, 2, 1, 1] , orbit = [3, 2, 2, 1, 1] , A-rep = [] # x[9] = [3, 2, 2, 2] , orbit = [3, 2, 2, 2] , A-rep = [] # x[10] = [3, 3, 1, 1, 1] , orbit = [3, 3, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[11] = [3, 3, 2, 1] , orbit = [3, 3, 2, 1] , A-rep = [] # x[12] = [3, 3, 3] , orbit = [3, 3, 3] , A-rep = [] # x[13] = [4, 1, 1, 1, 1, 1] , orbit = [4, 1, 1, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[14] = [4, 2, 1, 1, 1] , orbit = [4, 2, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[15] = [4, 2, 2, 1] , orbit = [4, 2, 2, 1] , A-rep = [] # x[16] = [4, 3, 1, 1] , orbit = [4, 3, 1, 1] , A-rep = [] # x[17] = [4, 3, 2] , orbit = [4, 3, 2] , A-rep = [] # x[18] = [4, 4, 1] , orbit = [4, 4, 1] , A-rep = [] # x[19] = [5, 1, 1, 1, 1] , orbit = [5, 1, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[20] = [5, 2, 1, 1] , orbit = [5, 2, 1, 1] , A-rep = [] # x[21] = [5, 2, 2] , orbit = [5, 2, 2] , A-rep = [] # x[22] = [5, 3, 1] , orbit = [5, 3, 1] , A-rep = [] # x[23] = [5, 4] , orbit = [5, 4] , A-rep = [] # x[24] = [6, 1, 1, 1] , orbit = [6, 1, 1, 1] , A-rep = [] # x[25] = [6, 2, 1] , orbit = [6, 2, 1] , A-rep = [] # x[26] = [6, 3] , orbit = [6, 3] , A-rep = [] # x[27] = [7, 1, 1] , orbit = [7, 1, 1] , A-rep = [] # x[28] = [7, 2] , orbit = [7, 2] , A-rep = [] # x[29] = [8, 1] , orbit = [8, 1] , A-rep = [] # x[30] = [9] , orbit = [9] , A-rep = [] ### Green Polynomials by Orbit orbit #1 : [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] dim = 0 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 80*V[0] Z_G(x)_0 = A8 # Green Polys by orbit reps #1.1 : x[1] : [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],[] : [9] Qxi[A8,1,1] = (x[1])*q^36 + (x[2])*q^35 + (x[2]+x[3])*q^34 + (x[2]+x[3]+x[4]+x[6])*q^33 + (x[2]+2*x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+x[7])*q^32 + (x[2]+2*x[3]+2*x[4]+x[5]+2*x[6]+2*x[7]+x[8])*q^31 + (x[2]+3*x[3]+3*x[4]+x[5]+2*x[6]+3*x[7]+2*x[8]+x[9]+x[10]+x[13])*q^30 + (x[2]+3*x[3]+3*x[4]+2*x[5]+3*x[6]+5*x[7]+4*x[8]+x[9]+x[10]+x[11]+x[13]+x[14])*q^29 + (x[2]+3*x[3]+4*x[4]+3*x[5]+3*x[6]+7*x[7]+5*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+2*x[11]+2*x[13]+2*x[14]+x[15])*q^28 + (3*x[3]+5*x[4]+3*x[5]+4*x[6]+8*x[7]+8*x[8]+3*x[9]+4*x[10]+3*x[11]+x[12]+3*x[13]+4*x[14]+2*x[15]+x[16])*q^27 + (3*x[3]+5*x[4]+4*x[5]+3*x[6]+10*x[7]+10*x[8]+4*x[9]+6*x[10]+5*x[11]+4*x[13]+6*x[14]+4*x[15]+2*x[16]+x[17]+x[19])*q^26 + (2*x[3]+5*x[4]+4*x[5]+3*x[6]+11*x[7]+13*x[8]+5*x[9]+7*x[10]+7*x[11]+x[12]+5*x[13]+9*x[14]+6*x[15]+4*x[16]+2*x[17]+x[19]+x[20])*q^25 + (2*x[3]+5*x[4]+4*x[5]+2*x[6]+11*x[7]+14*x[8]+7*x[9]+10*x[10]+9*x[11]+2*x[12]+6*x[13]+12*x[14]+9*x[15]+6*x[16]+3*x[17]+x[18]+2*x[19]+2*x[20]+x[21])*q^24 + (x[3]+4*x[4]+4*x[5]+2*x[6]+11*x[7]+16*x[8]+7*x[9]+10*x[10]+12*x[11]+2*x[12]+6*x[13]+15*x[14]+12*x[15]+9*x[16]+5*x[17]+x[18]+3*x[19]+4*x[20]+x[21]+x[22])*q^23 + (x[3]+3*x[4]+4*x[5]+x[6]+10*x[7]+16*x[8]+8*x[9]+12*x[10]+14*x[11]+2*x[12]+6*x[13]+17*x[14]+15*x[15]+12*x[16]+7*x[17]+2*x[18]+5*x[19]+6*x[20]+3*x[21]+2*x[22])*q^22 + (3*x[4]+3*x[5]+x[6]+8*x[7]+16*x[8]+8*x[9]+12*x[10]+15*x[11]+4*x[12]+6*x[13]+19*x[14]+18*x[15]+15*x[16]+9*x[17]+3*x[18]+5*x[19]+9*x[20]+4*x[21]+4*x[22]+x[24])*q^21 + (2*x[4]+3*x[5]+7*x[7]+14*x[8]+8*x[9]+12*x[10]+16*x[11]+3*x[12]+5*x[13]+19*x[14]+20*x[15]+18*x[16]+12*x[17]+4*x[18]+7*x[19]+12*x[20]+6*x[21]+5*x[22]+x[23]+x[24]+x[25])*q^20 + (x[4]+2*x[5]+5*x[7]+13*x[8]+7*x[9]+10*x[10]+16*x[11]+4*x[12]+4*x[13]+19*x[14]+21*x[15]+20*x[16]+14*x[17]+5*x[18]+7*x[19]+15*x[20]+7*x[21]+8*x[22]+x[23]+2*x[24]+2*x[25])*q^19 + (x[4]+x[5]+3*x[7]+10*x[8]+7*x[9]+10*x[10]+15*x[11]+4*x[12]+3*x[13]+17*x[14]+21*x[15]+21*x[16]+15*x[17]+7*x[18]+8*x[19]+17*x[20]+10*x[21]+10*x[22]+x[23]+3*x[24]+3*x[25]+x[26])*q^18 + (x[5]+2*x[7]+8*x[8]+5*x[9]+7*x[10]+14*x[11]+4*x[12]+2*x[13]+15*x[14]+20*x[15]+21*x[16]+16*x[17]+7*x[18]+7*x[19]+19*x[20]+10*x[21]+13*x[22]+2*x[23]+4*x[24]+5*x[25]+x[26])*q^17 + (x[5]+x[7]+5*x[8]+4*x[9]+6*x[10]+12*x[11]+3*x[12]+x[13]+12*x[14]+18*x[15]+20*x[16]+16*x[17]+8*x[18]+7*x[19]+19*x[20]+12*x[21]+14*x[22]+3*x[23]+5*x[24]+7*x[25]+2*x[26])*q^16 + (4*x[8]+3*x[9]+4*x[10]+9*x[11]+4*x[12]+x[13]+9*x[14]+15*x[15]+18*x[16]+15*x[17]+8*x[18]+5*x[19]+19*x[20]+12*x[21]+16*x[22]+3*x[23]+6*x[24]+8*x[25]+3*x[26]+x[27])*q^15 + (2*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+7*x[11]+2*x[12]+6*x[14]+12*x[15]+15*x[16]+14*x[17]+8*x[18]+5*x[19]+17*x[20]+12*x[21]+16*x[22]+4*x[23]+6*x[24]+10*x[25]+3*x[26]+x[27]+x[28])*q^14 + (x[8]+x[9]+x[10]+5*x[11]+2*x[12]+4*x[14]+9*x[15]+12*x[16]+12*x[17]+7*x[18]+3*x[19]+15*x[20]+10*x[21]+16*x[22]+4*x[23]+6*x[24]+11*x[25]+4*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^13 + (x[9]+x[10]+3*x[11]+2*x[12]+2*x[14]+6*x[15]+9*x[16]+9*x[17]+7*x[18]+2*x[19]+12*x[20]+10*x[21]+14*x[22]+4*x[23]+6*x[24]+11*x[25]+5*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+4*x[15]+6*x[16]+7*x[17]+5*x[18]+x[19]+9*x[20]+7*x[21]+13*x[22]+4*x[23]+5*x[24]+11*x[25]+5*x[26]+3*x[27]+2*x[28])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+5*x[17]+4*x[18]+x[19]+6*x[20]+6*x[21]+10*x[22]+4*x[23]+4*x[24]+10*x[25]+5*x[26]+3*x[27]+3*x[28])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+4*x[21]+8*x[22]+3*x[23]+3*x[24]+8*x[25]+5*x[26]+4*x[27]+3*x[28])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+7*x[25]+4*x[26]+3*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+3*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #1.1 : c = () |O_x_c^F| = 1 Qxc[A8,1,1] = (x[1])*q^36 + (x[2])*q^35 + (x[2]+x[3])*q^34 + (x[2]+x[3]+x[4]+x[6])*q^33 + (x[2]+2*x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+x[7])*q^32 + (x[2]+2*x[3]+2*x[4]+x[5]+2*x[6]+2*x[7]+x[8])*q^31 + (x[2]+3*x[3]+3*x[4]+x[5]+2*x[6]+3*x[7]+2*x[8]+x[9]+x[10]+x[13])*q^30 + (x[2]+3*x[3]+3*x[4]+2*x[5]+3*x[6]+5*x[7]+4*x[8]+x[9]+x[10]+x[11]+x[13]+x[14])*q^29 + (x[2]+3*x[3]+4*x[4]+3*x[5]+3*x[6]+7*x[7]+5*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+2*x[11]+2*x[13]+2*x[14]+x[15])*q^28 + (3*x[3]+5*x[4]+3*x[5]+4*x[6]+8*x[7]+8*x[8]+3*x[9]+4*x[10]+3*x[11]+x[12]+3*x[13]+4*x[14]+2*x[15]+x[16])*q^27 + (3*x[3]+5*x[4]+4*x[5]+3*x[6]+10*x[7]+10*x[8]+4*x[9]+6*x[10]+5*x[11]+4*x[13]+6*x[14]+4*x[15]+2*x[16]+x[17]+x[19])*q^26 + (2*x[3]+5*x[4]+4*x[5]+3*x[6]+11*x[7]+13*x[8]+5*x[9]+7*x[10]+7*x[11]+x[12]+5*x[13]+9*x[14]+6*x[15]+4*x[16]+2*x[17]+x[19]+x[20])*q^25 + (2*x[3]+5*x[4]+4*x[5]+2*x[6]+11*x[7]+14*x[8]+7*x[9]+10*x[10]+9*x[11]+2*x[12]+6*x[13]+12*x[14]+9*x[15]+6*x[16]+3*x[17]+x[18]+2*x[19]+2*x[20]+x[21])*q^24 + (x[3]+4*x[4]+4*x[5]+2*x[6]+11*x[7]+16*x[8]+7*x[9]+10*x[10]+12*x[11]+2*x[12]+6*x[13]+15*x[14]+12*x[15]+9*x[16]+5*x[17]+x[18]+3*x[19]+4*x[20]+x[21]+x[22])*q^23 + (x[3]+3*x[4]+4*x[5]+x[6]+10*x[7]+16*x[8]+8*x[9]+12*x[10]+14*x[11]+2*x[12]+6*x[13]+17*x[14]+15*x[15]+12*x[16]+7*x[17]+2*x[18]+5*x[19]+6*x[20]+3*x[21]+2*x[22])*q^22 + (3*x[4]+3*x[5]+x[6]+8*x[7]+16*x[8]+8*x[9]+12*x[10]+15*x[11]+4*x[12]+6*x[13]+19*x[14]+18*x[15]+15*x[16]+9*x[17]+3*x[18]+5*x[19]+9*x[20]+4*x[21]+4*x[22]+x[24])*q^21 + (2*x[4]+3*x[5]+7*x[7]+14*x[8]+8*x[9]+12*x[10]+16*x[11]+3*x[12]+5*x[13]+19*x[14]+20*x[15]+18*x[16]+12*x[17]+4*x[18]+7*x[19]+12*x[20]+6*x[21]+5*x[22]+x[23]+x[24]+x[25])*q^20 + (x[4]+2*x[5]+5*x[7]+13*x[8]+7*x[9]+10*x[10]+16*x[11]+4*x[12]+4*x[13]+19*x[14]+21*x[15]+20*x[16]+14*x[17]+5*x[18]+7*x[19]+15*x[20]+7*x[21]+8*x[22]+x[23]+2*x[24]+2*x[25])*q^19 + (x[4]+x[5]+3*x[7]+10*x[8]+7*x[9]+10*x[10]+15*x[11]+4*x[12]+3*x[13]+17*x[14]+21*x[15]+21*x[16]+15*x[17]+7*x[18]+8*x[19]+17*x[20]+10*x[21]+10*x[22]+x[23]+3*x[24]+3*x[25]+x[26])*q^18 + (x[5]+2*x[7]+8*x[8]+5*x[9]+7*x[10]+14*x[11]+4*x[12]+2*x[13]+15*x[14]+20*x[15]+21*x[16]+16*x[17]+7*x[18]+7*x[19]+19*x[20]+10*x[21]+13*x[22]+2*x[23]+4*x[24]+5*x[25]+x[26])*q^17 + (x[5]+x[7]+5*x[8]+4*x[9]+6*x[10]+12*x[11]+3*x[12]+x[13]+12*x[14]+18*x[15]+20*x[16]+16*x[17]+8*x[18]+7*x[19]+19*x[20]+12*x[21]+14*x[22]+3*x[23]+5*x[24]+7*x[25]+2*x[26])*q^16 + (4*x[8]+3*x[9]+4*x[10]+9*x[11]+4*x[12]+x[13]+9*x[14]+15*x[15]+18*x[16]+15*x[17]+8*x[18]+5*x[19]+19*x[20]+12*x[21]+16*x[22]+3*x[23]+6*x[24]+8*x[25]+3*x[26]+x[27])*q^15 + (2*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+7*x[11]+2*x[12]+6*x[14]+12*x[15]+15*x[16]+14*x[17]+8*x[18]+5*x[19]+17*x[20]+12*x[21]+16*x[22]+4*x[23]+6*x[24]+10*x[25]+3*x[26]+x[27]+x[28])*q^14 + (x[8]+x[9]+x[10]+5*x[11]+2*x[12]+4*x[14]+9*x[15]+12*x[16]+12*x[17]+7*x[18]+3*x[19]+15*x[20]+10*x[21]+16*x[22]+4*x[23]+6*x[24]+11*x[25]+4*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^13 + (x[9]+x[10]+3*x[11]+2*x[12]+2*x[14]+6*x[15]+9*x[16]+9*x[17]+7*x[18]+2*x[19]+12*x[20]+10*x[21]+14*x[22]+4*x[23]+6*x[24]+11*x[25]+5*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+4*x[15]+6*x[16]+7*x[17]+5*x[18]+x[19]+9*x[20]+7*x[21]+13*x[22]+4*x[23]+5*x[24]+11*x[25]+5*x[26]+3*x[27]+2*x[28])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+5*x[17]+4*x[18]+x[19]+6*x[20]+6*x[21]+10*x[22]+4*x[23]+4*x[24]+10*x[25]+5*x[26]+3*x[27]+3*x[28])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+4*x[21]+8*x[22]+3*x[23]+3*x[24]+8*x[25]+5*x[26]+4*x[27]+3*x[28])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+7*x[25]+4*x[26]+3*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+3*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #2 : [2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] dim = 16 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 14*V[1]+V[2]+49*V[0] Z_G(x)_0 = GL7+GL1 # Green Polys by orbit reps #2.1 : x[2] : [2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],[] : [2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] Qxi[A8,2,1] = (x[2])*q^28 + (x[3]+x[6])*q^27 + (x[3]+x[4]+x[6]+x[7])*q^26 + (x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+2*x[7]+x[8]+x[13])*q^25 + (x[3]+2*x[4]+x[5]+x[6]+3*x[7]+2*x[8]+x[9]+x[10]+x[13]+x[14])*q^24 + (x[3]+2*x[4]+x[5]+x[6]+4*x[7]+4*x[8]+x[9]+2*x[10]+x[11]+2*x[13]+2*x[14]+x[15])*q^23 + (x[3]+2*x[4]+2*x[5]+x[6]+5*x[7]+5*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+3*x[11]+2*x[13]+4*x[14]+2*x[15]+x[16]+x[19])*q^22 + (2*x[4]+2*x[5]+x[6]+5*x[7]+7*x[8]+3*x[9]+5*x[10]+4*x[11]+x[12]+3*x[13]+6*x[14]+4*x[15]+2*x[16]+x[17]+x[19]+x[20])*q^21 + (2*x[4]+2*x[5]+5*x[7]+8*x[8]+4*x[9]+6*x[10]+6*x[11]+x[12]+3*x[13]+8*x[14]+6*x[15]+5*x[16]+2*x[17]+2*x[19]+2*x[20]+x[21])*q^20 + (x[4]+2*x[5]+4*x[7]+9*x[8]+4*x[9]+6*x[10]+8*x[11]+x[12]+3*x[13]+10*x[14]+9*x[15]+7*x[16]+4*x[17]+x[18]+3*x[19]+4*x[20]+x[21]+x[22])*q^19 + (x[4]+x[5]+3*x[7]+8*x[8]+5*x[9]+7*x[10]+9*x[11]+2*x[12]+2*x[13]+11*x[14]+11*x[15]+10*x[16]+6*x[17]+2*x[18]+4*x[19]+6*x[20]+3*x[21]+2*x[22]+x[24])*q^18 + (x[5]+2*x[7]+7*x[8]+4*x[9]+6*x[10]+10*x[11]+3*x[12]+2*x[13]+11*x[14]+13*x[15]+12*x[16]+8*x[17]+3*x[18]+4*x[19]+9*x[20]+4*x[21]+4*x[22]+x[24]+x[25])*q^17 + (x[5]+x[7]+5*x[8]+4*x[9]+5*x[10]+10*x[11]+2*x[12]+x[13]+10*x[14]+13*x[15]+14*x[16]+10*x[17]+4*x[18]+5*x[19]+11*x[20]+6*x[21]+6*x[22]+x[23]+2*x[24]+2*x[25])*q^16 + (4*x[8]+3*x[9]+4*x[10]+8*x[11]+3*x[12]+x[13]+8*x[14]+13*x[15]+14*x[16]+11*x[17]+5*x[18]+4*x[19]+13*x[20]+7*x[21]+9*x[22]+x[23]+3*x[24]+3*x[25]+x[26])*q^15 + (2*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+7*x[11]+2*x[12]+6*x[14]+11*x[15]+13*x[16]+11*x[17]+6*x[18]+4*x[19]+13*x[20]+9*x[21]+11*x[22]+2*x[23]+4*x[24]+5*x[25]+x[26])*q^14 + (x[8]+x[9]+x[10]+5*x[11]+2*x[12]+4*x[14]+9*x[15]+11*x[16]+11*x[17]+6*x[18]+3*x[19]+13*x[20]+8*x[21]+12*x[22]+3*x[23]+4*x[24]+7*x[25]+2*x[26]+x[27])*q^13 + (x[9]+x[10]+3*x[11]+2*x[12]+2*x[14]+6*x[15]+9*x[16]+9*x[17]+6*x[18]+2*x[19]+11*x[20]+9*x[21]+12*x[22]+3*x[23]+5*x[24]+8*x[25]+3*x[26]+x[27]+x[28])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+4*x[15]+6*x[16]+7*x[17]+5*x[18]+x[19]+9*x[20]+7*x[21]+12*x[22]+3*x[23]+4*x[24]+9*x[25]+4*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+5*x[17]+4*x[18]+x[19]+6*x[20]+6*x[21]+10*x[22]+4*x[23]+4*x[24]+9*x[25]+4*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+4*x[21]+8*x[22]+3*x[23]+3*x[24]+8*x[25]+5*x[26]+3*x[27]+2*x[28])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+7*x[25]+4*x[26]+3*x[27]+3*x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+3*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #2.1 : c = () |O_x_c^F| = (q+1)*(q^2+1)*(q^4+1)*(q^9-1) Qxc[A8,2,1] = (x[2])*q^28 + (x[3]+x[6])*q^27 + (x[3]+x[4]+x[6]+x[7])*q^26 + (x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+2*x[7]+x[8]+x[13])*q^25 + (x[3]+2*x[4]+x[5]+x[6]+3*x[7]+2*x[8]+x[9]+x[10]+x[13]+x[14])*q^24 + (x[3]+2*x[4]+x[5]+x[6]+4*x[7]+4*x[8]+x[9]+2*x[10]+x[11]+2*x[13]+2*x[14]+x[15])*q^23 + (x[3]+2*x[4]+2*x[5]+x[6]+5*x[7]+5*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+3*x[11]+2*x[13]+4*x[14]+2*x[15]+x[16]+x[19])*q^22 + (2*x[4]+2*x[5]+x[6]+5*x[7]+7*x[8]+3*x[9]+5*x[10]+4*x[11]+x[12]+3*x[13]+6*x[14]+4*x[15]+2*x[16]+x[17]+x[19]+x[20])*q^21 + (2*x[4]+2*x[5]+5*x[7]+8*x[8]+4*x[9]+6*x[10]+6*x[11]+x[12]+3*x[13]+8*x[14]+6*x[15]+5*x[16]+2*x[17]+2*x[19]+2*x[20]+x[21])*q^20 + (x[4]+2*x[5]+4*x[7]+9*x[8]+4*x[9]+6*x[10]+8*x[11]+x[12]+3*x[13]+10*x[14]+9*x[15]+7*x[16]+4*x[17]+x[18]+3*x[19]+4*x[20]+x[21]+x[22])*q^19 + (x[4]+x[5]+3*x[7]+8*x[8]+5*x[9]+7*x[10]+9*x[11]+2*x[12]+2*x[13]+11*x[14]+11*x[15]+10*x[16]+6*x[17]+2*x[18]+4*x[19]+6*x[20]+3*x[21]+2*x[22]+x[24])*q^18 + (x[5]+2*x[7]+7*x[8]+4*x[9]+6*x[10]+10*x[11]+3*x[12]+2*x[13]+11*x[14]+13*x[15]+12*x[16]+8*x[17]+3*x[18]+4*x[19]+9*x[20]+4*x[21]+4*x[22]+x[24]+x[25])*q^17 + (x[5]+x[7]+5*x[8]+4*x[9]+5*x[10]+10*x[11]+2*x[12]+x[13]+10*x[14]+13*x[15]+14*x[16]+10*x[17]+4*x[18]+5*x[19]+11*x[20]+6*x[21]+6*x[22]+x[23]+2*x[24]+2*x[25])*q^16 + (4*x[8]+3*x[9]+4*x[10]+8*x[11]+3*x[12]+x[13]+8*x[14]+13*x[15]+14*x[16]+11*x[17]+5*x[18]+4*x[19]+13*x[20]+7*x[21]+9*x[22]+x[23]+3*x[24]+3*x[25]+x[26])*q^15 + (2*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+7*x[11]+2*x[12]+6*x[14]+11*x[15]+13*x[16]+11*x[17]+6*x[18]+4*x[19]+13*x[20]+9*x[21]+11*x[22]+2*x[23]+4*x[24]+5*x[25]+x[26])*q^14 + (x[8]+x[9]+x[10]+5*x[11]+2*x[12]+4*x[14]+9*x[15]+11*x[16]+11*x[17]+6*x[18]+3*x[19]+13*x[20]+8*x[21]+12*x[22]+3*x[23]+4*x[24]+7*x[25]+2*x[26]+x[27])*q^13 + (x[9]+x[10]+3*x[11]+2*x[12]+2*x[14]+6*x[15]+9*x[16]+9*x[17]+6*x[18]+2*x[19]+11*x[20]+9*x[21]+12*x[22]+3*x[23]+5*x[24]+8*x[25]+3*x[26]+x[27]+x[28])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+4*x[15]+6*x[16]+7*x[17]+5*x[18]+x[19]+9*x[20]+7*x[21]+12*x[22]+3*x[23]+4*x[24]+9*x[25]+4*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+5*x[17]+4*x[18]+x[19]+6*x[20]+6*x[21]+10*x[22]+4*x[23]+4*x[24]+9*x[25]+4*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+4*x[21]+8*x[22]+3*x[23]+3*x[24]+8*x[25]+5*x[26]+3*x[27]+2*x[28])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+7*x[25]+4*x[26]+3*x[27]+3*x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+3*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #3 : [2, 2, 1, 1, 1, 1, 1] dim = 28 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 4*V[2]+20*V[1]+28*V[0] Z_G(x)_0 = GL5+GL2 # Green Polys by orbit reps #3.1 : x[3] : [2, 2, 1, 1, 1, 1, 1],[] : [2, 2, 1, 1, 1, 1, 1] Qxi[A8,3,1] = (x[3])*q^22 + (x[4]+x[6]+x[7])*q^21 + (x[4]+x[5]+2*x[7]+x[8]+x[10]+x[13])*q^20 + (x[4]+x[5]+2*x[7]+3*x[8]+x[9]+x[10]+x[11]+x[13]+2*x[14])*q^19 + (x[4]+x[5]+2*x[7]+4*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+2*x[11]+x[13]+3*x[14]+2*x[15]+x[16]+x[19])*q^18 + (x[5]+2*x[7]+5*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+4*x[11]+x[12]+x[13]+5*x[14]+4*x[15]+3*x[16]+x[17]+x[19]+x[20])*q^17 + (x[5]+x[7]+4*x[8]+3*x[9]+4*x[10]+6*x[11]+x[12]+x[13]+6*x[14]+6*x[15]+5*x[16]+3*x[17]+x[18]+2*x[19]+3*x[20]+x[21])*q^16 + (4*x[8]+3*x[9]+3*x[10]+6*x[11]+2*x[12]+x[13]+6*x[14]+8*x[15]+8*x[16]+5*x[17]+x[18]+2*x[19]+5*x[20]+2*x[21]+2*x[22]+x[24])*q^15 + (2*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+6*x[11]+x[12]+5*x[14]+9*x[15]+9*x[16]+7*x[17]+3*x[18]+3*x[19]+7*x[20]+4*x[21]+4*x[22]+x[24]+x[25])*q^14 + (x[8]+x[9]+x[10]+5*x[11]+2*x[12]+4*x[14]+8*x[15]+9*x[16]+8*x[17]+4*x[18]+2*x[19]+9*x[20]+5*x[21]+7*x[22]+x[23]+2*x[24]+2*x[25])*q^13 + (x[9]+x[10]+3*x[11]+2*x[12]+2*x[14]+6*x[15]+8*x[16]+8*x[17]+5*x[18]+2*x[19]+9*x[20]+7*x[21]+8*x[22]+2*x[23]+3*x[24]+4*x[25]+x[26])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+4*x[15]+6*x[16]+7*x[17]+4*x[18]+x[19]+8*x[20]+6*x[21]+10*x[22]+2*x[23]+3*x[24]+6*x[25]+2*x[26]+x[27])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+5*x[17]+4*x[18]+x[19]+6*x[20]+6*x[21]+9*x[22]+3*x[23]+3*x[24]+7*x[25]+3*x[26]+x[27]+x[28])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+4*x[21]+8*x[22]+3*x[23]+3*x[24]+7*x[25]+4*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+7*x[25]+4*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+3*x[27]+3*x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #3.1 : c = () |O_x_c^F| = q*(q^2-q+1)*(q^2+q+1)*(q^6+q^5+q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,3,1] = (x[3])*q^22 + (x[4]+x[6]+x[7])*q^21 + (x[4]+x[5]+2*x[7]+x[8]+x[10]+x[13])*q^20 + (x[4]+x[5]+2*x[7]+3*x[8]+x[9]+x[10]+x[11]+x[13]+2*x[14])*q^19 + (x[4]+x[5]+2*x[7]+4*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+2*x[11]+x[13]+3*x[14]+2*x[15]+x[16]+x[19])*q^18 + (x[5]+2*x[7]+5*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+4*x[11]+x[12]+x[13]+5*x[14]+4*x[15]+3*x[16]+x[17]+x[19]+x[20])*q^17 + (x[5]+x[7]+4*x[8]+3*x[9]+4*x[10]+6*x[11]+x[12]+x[13]+6*x[14]+6*x[15]+5*x[16]+3*x[17]+x[18]+2*x[19]+3*x[20]+x[21])*q^16 + (4*x[8]+3*x[9]+3*x[10]+6*x[11]+2*x[12]+x[13]+6*x[14]+8*x[15]+8*x[16]+5*x[17]+x[18]+2*x[19]+5*x[20]+2*x[21]+2*x[22]+x[24])*q^15 + (2*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+6*x[11]+x[12]+5*x[14]+9*x[15]+9*x[16]+7*x[17]+3*x[18]+3*x[19]+7*x[20]+4*x[21]+4*x[22]+x[24]+x[25])*q^14 + (x[8]+x[9]+x[10]+5*x[11]+2*x[12]+4*x[14]+8*x[15]+9*x[16]+8*x[17]+4*x[18]+2*x[19]+9*x[20]+5*x[21]+7*x[22]+x[23]+2*x[24]+2*x[25])*q^13 + (x[9]+x[10]+3*x[11]+2*x[12]+2*x[14]+6*x[15]+8*x[16]+8*x[17]+5*x[18]+2*x[19]+9*x[20]+7*x[21]+8*x[22]+2*x[23]+3*x[24]+4*x[25]+x[26])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+4*x[15]+6*x[16]+7*x[17]+4*x[18]+x[19]+8*x[20]+6*x[21]+10*x[22]+2*x[23]+3*x[24]+6*x[25]+2*x[26]+x[27])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+5*x[17]+4*x[18]+x[19]+6*x[20]+6*x[21]+9*x[22]+3*x[23]+3*x[24]+7*x[25]+3*x[26]+x[27]+x[28])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+4*x[21]+8*x[22]+3*x[23]+3*x[24]+7*x[25]+4*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+7*x[25]+4*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+3*x[27]+3*x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #4 : [2, 2, 2, 1, 1, 1] dim = 36 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 9*V[2]+18*V[1]+17*V[0] Z_G(x)_0 = 2*GL3 # Green Polys by orbit reps #4.1 : x[4] : [2, 2, 2, 1, 1, 1],[] : [2, 2, 2, 1, 1, 1] Qxi[A8,4,1] = (x[4])*q^18 + (x[5]+x[7]+x[8])*q^17 + (x[5]+x[7]+2*x[8]+x[9]+x[10]+x[11]+x[14])*q^16 + (3*x[8]+2*x[9]+2*x[10]+2*x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[15]+x[16])*q^15 + (2*x[8]+2*x[9]+2*x[10]+4*x[11]+3*x[14]+4*x[15]+3*x[16]+2*x[17]+x[19]+x[20])*q^14 + (x[8]+x[9]+x[10]+4*x[11]+x[12]+3*x[14]+6*x[15]+5*x[16]+4*x[17]+x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22])*q^13 + (x[9]+x[10]+3*x[11]+2*x[12]+2*x[14]+5*x[15]+6*x[16]+5*x[17]+3*x[18]+x[19]+5*x[20]+4*x[21]+3*x[22]+x[24])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+4*x[15]+5*x[16]+6*x[17]+3*x[18]+x[19]+6*x[20]+4*x[21]+6*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+5*x[17]+3*x[18]+x[19]+5*x[20]+5*x[21]+7*x[22]+2*x[23]+2*x[24]+4*x[25]+x[26])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+4*x[21]+7*x[22]+2*x[23]+2*x[24]+5*x[25]+3*x[26]+x[27])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+6*x[25]+3*x[26]+x[27]+x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #4.1 : c = () |O_x_c^F| = q^3*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^3+1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,4,1] = (x[4])*q^18 + (x[5]+x[7]+x[8])*q^17 + (x[5]+x[7]+2*x[8]+x[9]+x[10]+x[11]+x[14])*q^16 + (3*x[8]+2*x[9]+2*x[10]+2*x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[15]+x[16])*q^15 + (2*x[8]+2*x[9]+2*x[10]+4*x[11]+3*x[14]+4*x[15]+3*x[16]+2*x[17]+x[19]+x[20])*q^14 + (x[8]+x[9]+x[10]+4*x[11]+x[12]+3*x[14]+6*x[15]+5*x[16]+4*x[17]+x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22])*q^13 + (x[9]+x[10]+3*x[11]+2*x[12]+2*x[14]+5*x[15]+6*x[16]+5*x[17]+3*x[18]+x[19]+5*x[20]+4*x[21]+3*x[22]+x[24])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+4*x[15]+5*x[16]+6*x[17]+3*x[18]+x[19]+6*x[20]+4*x[21]+6*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+5*x[17]+3*x[18]+x[19]+5*x[20]+5*x[21]+7*x[22]+2*x[23]+2*x[24]+4*x[25]+x[26])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+4*x[21]+7*x[22]+2*x[23]+2*x[24]+5*x[25]+3*x[26]+x[27])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+6*x[25]+3*x[26]+x[27]+x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #5 : [2, 2, 2, 2, 1] dim = 40 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 16*V[2]+8*V[1]+16*V[0] Z_G(x)_0 = GL4+GL1 # Green Polys by orbit reps #5.1 : x[5] : [2, 2, 2, 2, 1],[] : [2, 2, 2, 2, 1] Qxi[A8,5,1] = (x[5])*q^16 + (x[8]+x[9])*q^15 + (x[8]+x[9]+x[10]+x[11]+x[15])*q^14 + (x[8]+x[9]+2*x[11]+x[14]+2*x[15]+x[16]+x[17])*q^13 + (x[9]+x[10]+2*x[11]+x[12]+x[14]+3*x[15]+2*x[16]+2*x[17]+x[18]+x[20]+x[21])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+3*x[15]+3*x[16]+3*x[17]+x[18]+2*x[20]+2*x[21]+2*x[22])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+3*x[16]+4*x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+3*x[21]+3*x[22]+x[23]+x[25])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+2*x[18]+3*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25]+x[26])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+4*x[25]+2*x[26])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+4*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+x[27]+2*x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #5.1 : c = () |O_x_c^F| = q^6*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,5,1] = (x[5])*q^16 + (x[8]+x[9])*q^15 + (x[8]+x[9]+x[10]+x[11]+x[15])*q^14 + (x[8]+x[9]+2*x[11]+x[14]+2*x[15]+x[16]+x[17])*q^13 + (x[9]+x[10]+2*x[11]+x[12]+x[14]+3*x[15]+2*x[16]+2*x[17]+x[18]+x[20]+x[21])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+3*x[15]+3*x[16]+3*x[17]+x[18]+2*x[20]+2*x[21]+2*x[22])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+3*x[16]+4*x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+3*x[21]+3*x[22]+x[23]+x[25])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+2*x[18]+3*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25]+x[26])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+4*x[25]+2*x[26])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+4*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+x[27]+2*x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #6 : [3, 1, 1, 1, 1, 1, 1] dim = 30 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[4]+13*V[2]+36*V[0] Z_G(x)_0 = GL6+GL1 # Green Polys by orbit reps #6.1 : x[6] : [3, 1, 1, 1, 1, 1, 1],[] : [3, 1, 1, 1, 1, 1, 1] Qxi[A8,6,1] = (x[6])*q^21 + (x[7]+x[13])*q^20 + (x[7]+x[8]+x[13]+x[14])*q^19 + (x[7]+x[8]+x[9]+x[10]+x[13]+2*x[14]+x[15]+x[19])*q^18 + (x[7]+2*x[8]+x[10]+x[11]+x[13]+3*x[14]+2*x[15]+x[16]+x[19]+x[20])*q^17 + (x[7]+x[8]+x[9]+2*x[10]+2*x[11]+x[13]+4*x[14]+3*x[15]+2*x[16]+x[17]+2*x[19]+2*x[20]+x[21])*q^16 + (2*x[8]+x[9]+2*x[10]+2*x[11]+x[12]+x[13]+4*x[14]+4*x[15]+4*x[16]+2*x[17]+2*x[19]+4*x[20]+x[21]+x[22]+x[24])*q^15 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+3*x[11]+4*x[14]+5*x[15]+5*x[16]+3*x[17]+x[18]+3*x[19]+5*x[20]+3*x[21]+2*x[22]+x[24]+x[25])*q^14 + (x[8]+x[10]+3*x[11]+x[12]+3*x[14]+5*x[15]+6*x[16]+4*x[17]+2*x[18]+2*x[19]+7*x[20]+3*x[21]+4*x[22]+2*x[24]+2*x[25])*q^13 + (x[9]+x[10]+2*x[11]+x[12]+2*x[14]+4*x[15]+6*x[16]+5*x[17]+3*x[18]+2*x[19]+7*x[20]+5*x[21]+5*x[22]+x[23]+3*x[24]+3*x[25]+x[26])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+3*x[15]+5*x[16]+5*x[17]+3*x[18]+x[19]+7*x[20]+4*x[21]+7*x[22]+x[23]+3*x[24]+5*x[25]+x[26]+x[27])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+4*x[17]+3*x[18]+x[19]+5*x[20]+5*x[21]+7*x[22]+2*x[23]+3*x[24]+6*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+3*x[21]+7*x[22]+2*x[23]+3*x[24]+6*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+6*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+3*x[27]+2*x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #6.1 : c = () |O_x_c^F| = q^7*(q^6+q^5+q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,6,1] = (x[6])*q^21 + (x[7]+x[13])*q^20 + (x[7]+x[8]+x[13]+x[14])*q^19 + (x[7]+x[8]+x[9]+x[10]+x[13]+2*x[14]+x[15]+x[19])*q^18 + (x[7]+2*x[8]+x[10]+x[11]+x[13]+3*x[14]+2*x[15]+x[16]+x[19]+x[20])*q^17 + (x[7]+x[8]+x[9]+2*x[10]+2*x[11]+x[13]+4*x[14]+3*x[15]+2*x[16]+x[17]+2*x[19]+2*x[20]+x[21])*q^16 + (2*x[8]+x[9]+2*x[10]+2*x[11]+x[12]+x[13]+4*x[14]+4*x[15]+4*x[16]+2*x[17]+2*x[19]+4*x[20]+x[21]+x[22]+x[24])*q^15 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+3*x[11]+4*x[14]+5*x[15]+5*x[16]+3*x[17]+x[18]+3*x[19]+5*x[20]+3*x[21]+2*x[22]+x[24]+x[25])*q^14 + (x[8]+x[10]+3*x[11]+x[12]+3*x[14]+5*x[15]+6*x[16]+4*x[17]+2*x[18]+2*x[19]+7*x[20]+3*x[21]+4*x[22]+2*x[24]+2*x[25])*q^13 + (x[9]+x[10]+2*x[11]+x[12]+2*x[14]+4*x[15]+6*x[16]+5*x[17]+3*x[18]+2*x[19]+7*x[20]+5*x[21]+5*x[22]+x[23]+3*x[24]+3*x[25]+x[26])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+3*x[15]+5*x[16]+5*x[17]+3*x[18]+x[19]+7*x[20]+4*x[21]+7*x[22]+x[23]+3*x[24]+5*x[25]+x[26]+x[27])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+4*x[17]+3*x[18]+x[19]+5*x[20]+5*x[21]+7*x[22]+2*x[23]+3*x[24]+6*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+3*x[21]+7*x[22]+2*x[23]+3*x[24]+6*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+6*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+3*x[27]+2*x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28]+x[29])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #7 : [3, 2, 1, 1, 1, 1] dim = 40 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[4]+2*V[3]+10*V[2]+10*V[1]+17*V[0] Z_G(x)_0 = GL4+2*GL1 # Green Polys by orbit reps #7.1 : x[7] : [3, 2, 1, 1, 1, 1],[] : [3, 2, 1, 1, 1, 1] Qxi[A8,7,1] = (x[7])*q^16 + (x[8]+x[10]+x[13]+x[14])*q^15 + (x[8]+x[9]+x[10]+x[11]+2*x[14]+x[15]+x[16]+x[19])*q^14 + (x[8]+x[10]+2*x[11]+2*x[14]+3*x[15]+2*x[16]+x[17]+x[19]+2*x[20])*q^13 + (x[9]+x[10]+2*x[11]+x[12]+2*x[14]+3*x[15]+4*x[16]+2*x[17]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[22]+x[24])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+3*x[15]+4*x[16]+4*x[17]+2*x[18]+x[19]+5*x[20]+2*x[21]+3*x[22]+x[24]+x[25])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+4*x[17]+2*x[18]+x[19]+4*x[20]+4*x[21]+5*x[22]+x[23]+2*x[24]+3*x[25])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+3*x[21]+6*x[22]+x[23]+2*x[24]+4*x[25]+2*x[26]+x[27])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+5*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #7.1 : c = () |O_x_c^F| = q^7*(q^2+q+1)*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^3+1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,7,1] = (x[7])*q^16 + (x[8]+x[10]+x[13]+x[14])*q^15 + (x[8]+x[9]+x[10]+x[11]+2*x[14]+x[15]+x[16]+x[19])*q^14 + (x[8]+x[10]+2*x[11]+2*x[14]+3*x[15]+2*x[16]+x[17]+x[19]+2*x[20])*q^13 + (x[9]+x[10]+2*x[11]+x[12]+2*x[14]+3*x[15]+4*x[16]+2*x[17]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[22]+x[24])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+3*x[15]+4*x[16]+4*x[17]+2*x[18]+x[19]+5*x[20]+2*x[21]+3*x[22]+x[24]+x[25])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+4*x[16]+4*x[17]+2*x[18]+x[19]+4*x[20]+4*x[21]+5*x[22]+x[23]+2*x[24]+3*x[25])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+3*x[18]+4*x[20]+3*x[21]+6*x[22]+x[23]+2*x[24]+4*x[25]+2*x[26]+x[27])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+5*x[22]+3*x[23]+2*x[24]+5*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+5*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+2*x[27]+3*x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #8 : [3, 2, 2, 1, 1] dim = 46 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[4]+4*V[3]+9*V[2]+12*V[1]+8*V[0] Z_G(x)_0 = 2*GL2+GL1 # Green Polys by orbit reps #8.1 : x[8] : [3, 2, 2, 1, 1],[] : [3, 2, 2, 1, 1] Qxi[A8,8,1] = (x[8])*q^13 + (x[9]+x[10]+x[11]+x[14]+x[15])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+2*x[15]+2*x[16]+x[17]+x[20])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+3*x[16]+3*x[17]+x[18]+x[19]+2*x[20]+2*x[21]+x[22])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+2*x[18]+3*x[20]+2*x[21]+4*x[22]+x[24]+x[25])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+3*x[25]+x[26])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+4*x[25]+2*x[26]+x[27])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+x[27]+2*x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #8.1 : c = () |O_x_c^F| = q^8*(q^2+q+1)*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,8,1] = (x[8])*q^13 + (x[9]+x[10]+x[11]+x[14]+x[15])*q^12 + (2*x[11]+x[12]+x[14]+2*x[15]+2*x[16]+x[17]+x[20])*q^11 + (x[11]+2*x[15]+3*x[16]+3*x[17]+x[18]+x[19]+2*x[20]+2*x[21]+x[22])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+3*x[17]+2*x[18]+3*x[20]+2*x[21]+4*x[22]+x[24]+x[25])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+3*x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+3*x[25]+x[26])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+4*x[25]+2*x[26]+x[27])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+x[27]+2*x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #9 : [3, 2, 2, 2] dim = 48 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[4]+6*V[3]+10*V[2]+6*V[1]+9*V[0] Z_G(x)_0 = GL3+GL1 # Green Polys by orbit reps #9.1 : x[9] : [3, 2, 2, 2],[] : [3, 2, 2, 2] Qxi[A8,9,1] = (x[9])*q^12 + (x[11]+x[15])*q^11 + (x[11]+x[15]+x[16]+x[17]+x[21])*q^10 + (x[12]+x[15]+x[16]+2*x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+x[22])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+x[18]+x[20]+2*x[21]+2*x[22]+x[23]+x[25])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+3*x[22]+x[23]+2*x[25]+x[26])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25]+2*x[26]+x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #9.1 : c = () |O_x_c^F| = q^10*(q+1)*(q^2+1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,9,1] = (x[9])*q^12 + (x[11]+x[15])*q^11 + (x[11]+x[15]+x[16]+x[17]+x[21])*q^10 + (x[12]+x[15]+x[16]+2*x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+x[22])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+x[18]+x[20]+2*x[21]+2*x[22]+x[23]+x[25])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+3*x[22]+x[23]+2*x[25]+x[26])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25]+2*x[26]+x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #10 : [3, 3, 1, 1, 1] dim = 48 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 4*V[4]+16*V[2]+12*V[0] Z_G(x)_0 = GL3+GL2 # Green Polys by orbit reps #10.1 : x[10] : [3, 3, 1, 1, 1],[] : [3, 3, 1, 1, 1] Qxi[A8,10,1] = (x[10])*q^12 + (x[11]+x[14]+x[16])*q^11 + (x[11]+x[15]+2*x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+2*x[17]+x[18]+2*x[20]+x[21]+2*x[22]+x[24])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+2*x[21]+3*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+3*x[25]+x[26]+x[27])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+x[27]+x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #10.1 : c = () |O_x_c^F| = q^12*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^2+1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,10,1] = (x[10])*q^12 + (x[11]+x[14]+x[16])*q^11 + (x[11]+x[15]+2*x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20])*q^10 + (x[12]+x[15]+2*x[16]+2*x[17]+x[18]+2*x[20]+x[21]+2*x[22]+x[24])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+2*x[18]+2*x[20]+2*x[21]+3*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+4*x[22]+2*x[23]+x[24]+3*x[25]+x[26]+x[27])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+3*x[26]+x[27]+x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #11 : [3, 3, 2, 1] dim = 52 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 4*V[4]+4*V[3]+9*V[2]+6*V[1]+5*V[0] Z_G(x)_0 = GL2+2*GL1 # Green Polys by orbit reps #11.1 : x[11] : [3, 3, 2, 1],[] : [3, 3, 2, 1] Qxi[A8,11,1] = (x[11])*q^10 + (x[12]+x[15]+x[16]+x[17])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+x[22])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+3*x[22]+x[23]+x[25])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25]+2*x[26])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #11.1 : c = () |O_x_c^F| = q^12*(q^2+q+1)*(q+1)*(q^2+1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,11,1] = (x[11])*q^10 + (x[12]+x[15]+x[16]+x[17])*q^9 + (x[16]+2*x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+x[22])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+3*x[22]+x[23]+x[25])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25]+2*x[26])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #12 : [3, 3, 3] dim = 54 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 9*V[4]+9*V[2]+8*V[0] Z_G(x)_0 = GL3 # Green Polys by orbit reps #12.1 : x[12] : [3, 3, 3],[] : [3, 3, 3] Qxi[A8,12,1] = (x[12])*q^9 + (x[17])*q^8 + (x[17]+x[22])*q^7 + (x[18]+x[21]+x[22]+x[26])*q^6 + (x[22]+x[23]+x[25]+x[26])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #12.1 : c = () |O_x_c^F| = q^15*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,12,1] = (x[12])*q^9 + (x[17])*q^8 + (x[17]+x[22])*q^7 + (x[18]+x[21]+x[22]+x[26])*q^6 + (x[22]+x[23]+x[25]+x[26])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #13 : [4, 1, 1, 1, 1, 1] dim = 42 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[6]+V[4]+10*V[3]+V[2]+25*V[0] Z_G(x)_0 = GL5+GL1 # Green Polys by orbit reps #13.1 : x[13] : [4, 1, 1, 1, 1, 1],[] : [4, 1, 1, 1, 1, 1] Qxi[A8,13,1] = (x[13])*q^15 + (x[14]+x[19])*q^14 + (x[14]+x[15]+x[19]+x[20])*q^13 + (x[14]+x[15]+x[16]+x[19]+2*x[20]+x[21]+x[24])*q^12 + (x[14]+x[15]+x[16]+x[17]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22]+x[24]+x[25])*q^11 + (x[15]+2*x[16]+x[17]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+2*x[22]+2*x[24]+2*x[25])*q^10 + (x[15]+x[16]+x[17]+x[18]+3*x[20]+2*x[21]+3*x[22]+2*x[24]+3*x[25]+x[26]+x[27])*q^9 + (x[16]+x[17]+x[18]+2*x[20]+2*x[21]+3*x[22]+x[23]+2*x[24]+4*x[25]+x[26]+x[27]+x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+3*x[22]+x[23]+x[24]+4*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #13.1 : c = () |O_x_c^F| = q^13*(q^2+q+1)*(q^3+1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,13,1] = (x[13])*q^15 + (x[14]+x[19])*q^14 + (x[14]+x[15]+x[19]+x[20])*q^13 + (x[14]+x[15]+x[16]+x[19]+2*x[20]+x[21]+x[24])*q^12 + (x[14]+x[15]+x[16]+x[17]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22]+x[24]+x[25])*q^11 + (x[15]+2*x[16]+x[17]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+2*x[22]+2*x[24]+2*x[25])*q^10 + (x[15]+x[16]+x[17]+x[18]+3*x[20]+2*x[21]+3*x[22]+2*x[24]+3*x[25]+x[26]+x[27])*q^9 + (x[16]+x[17]+x[18]+2*x[20]+2*x[21]+3*x[22]+x[23]+2*x[24]+4*x[25]+x[26]+x[27]+x[28])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+3*x[22]+x[23]+x[24]+4*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+x[28])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28]+x[29])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #14 : [4, 2, 1, 1, 1] dim = 50 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[6]+3*V[4]+6*V[3]+4*V[2]+6*V[1]+10*V[0] Z_G(x)_0 = GL3+2*GL1 # Green Polys by orbit reps #14.1 : x[14] : [4, 2, 1, 1, 1],[] : [4, 2, 1, 1, 1] Qxi[A8,14,1] = (x[14])*q^11 + (x[15]+x[16]+x[19]+x[20])*q^10 + (x[15]+x[16]+x[17]+2*x[20]+x[21]+x[22]+x[24])*q^9 + (x[16]+x[17]+x[18]+2*x[20]+2*x[21]+2*x[22]+x[24]+2*x[25])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+3*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+x[26]+x[27])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #14.1 : c = () |O_x_c^F| = q^13*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q+1)*(q^2+1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,14,1] = (x[14])*q^11 + (x[15]+x[16]+x[19]+x[20])*q^10 + (x[15]+x[16]+x[17]+2*x[20]+x[21]+x[22]+x[24])*q^9 + (x[16]+x[17]+x[18]+2*x[20]+2*x[21]+2*x[22]+x[24]+2*x[25])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+3*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+x[26]+x[27])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+3*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+2*x[27]+2*x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #15 : [4, 2, 2, 1] dim = 54 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[6]+5*V[4]+2*V[3]+9*V[2]+4*V[1]+5*V[0] Z_G(x)_0 = GL2+2*GL1 # Green Polys by orbit reps #15.1 : x[15] : [4, 2, 2, 1],[] : [4, 2, 2, 1] Qxi[A8,15,1] = (x[15])*q^9 + (x[16]+x[17]+x[20]+x[21])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+2*x[22]+x[25])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25]+x[26])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #15.1 : c = () |O_x_c^F| = q^14*(q^2+q+1)*(q+1)*(q^2+1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,15,1] = (x[15])*q^9 + (x[16]+x[17]+x[20]+x[21])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[21]+2*x[22]+x[25])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+2*x[25]+x[26])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+x[27]+x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #16 : [4, 3, 1, 1] dim = 56 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[6]+2*V[5]+2*V[4]+6*V[3]+6*V[2]+2*V[1]+5*V[0] Z_G(x)_0 = GL2+2*GL1 # Green Polys by orbit reps #16.1 : x[16] : [4, 3, 1, 1],[] : [4, 3, 1, 1] Qxi[A8,16,1] = (x[16])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[22])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+x[25])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+x[27])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #16.1 : c = () |O_x_c^F| = q^16*(q^2+q+1)*(q+1)*(q^2+1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,16,1] = (x[16])*q^8 + (x[17]+x[18]+x[20]+x[22])*q^7 + (x[18]+x[21]+2*x[22]+x[23]+x[24]+x[25])*q^6 + (x[22]+x[23]+2*x[25]+2*x[26]+x[27])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #17 : [4, 3, 2] dim = 58 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[6]+2*V[5]+4*V[4]+4*V[3]+5*V[2]+4*V[1]+2*V[0] Z_G(x)_0 = 3*GL1 # Green Polys by orbit reps #17.1 : x[17] : [4, 3, 2],[] : [4, 3, 2] Qxi[A8,17,1] = (x[17])*q^7 + (x[18]+x[21]+x[22])*q^6 + (x[22]+x[23]+x[25]+x[26])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #17.1 : c = () |O_x_c^F| = q^16*(q^2+q+1)*(q+1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,17,1] = (x[17])*q^7 + (x[18]+x[21]+x[22])*q^6 + (x[22]+x[23]+x[25]+x[26])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #18 : [4, 4, 1] dim = 60 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 4*V[6]+4*V[4]+4*V[3]+4*V[2]+4*V[0] Z_G(x)_0 = GL2+GL1 # Green Polys by orbit reps #18.1 : x[18] : [4, 4, 1],[] : [4, 4, 1] Qxi[A8,18,1] = (x[18])*q^6 + (x[22]+x[23])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #18.1 : c = () |O_x_c^F| = q^19*(q^2+q+1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,18,1] = (x[18])*q^6 + (x[22]+x[23])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #19 : [5, 1, 1, 1, 1] dim = 52 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[8]+V[6]+9*V[4]+V[2]+16*V[0] Z_G(x)_0 = GL4+GL1 # Green Polys by orbit reps #19.1 : x[19] : [5, 1, 1, 1, 1],[] : [5, 1, 1, 1, 1] Qxi[A8,19,1] = (x[19])*q^10 + (x[20]+x[24])*q^9 + (x[20]+x[21]+x[24]+x[25])*q^8 + (x[20]+x[22]+x[24]+2*x[25]+x[27])*q^7 + (x[21]+x[22]+x[24]+2*x[25]+x[26]+x[27]+x[28])*q^6 + (x[22]+2*x[25]+x[26]+2*x[27]+x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #19.1 : c = () |O_x_c^F| = q^18*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,19,1] = (x[19])*q^10 + (x[20]+x[24])*q^9 + (x[20]+x[21]+x[24]+x[25])*q^8 + (x[20]+x[22]+x[24]+2*x[25]+x[27])*q^7 + (x[21]+x[22]+x[24]+2*x[25]+x[26]+x[27]+x[28])*q^6 + (x[22]+2*x[25]+x[26]+2*x[27]+x[28])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28]+x[29])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #20 : [5, 2, 1, 1] dim = 58 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[8]+V[6]+2*V[5]+5*V[4]+2*V[3]+2*V[2]+4*V[1]+5*V[0] Z_G(x)_0 = GL2+2*GL1 # Green Polys by orbit reps #20.1 : x[20] : [5, 2, 1, 1],[] : [5, 2, 1, 1] Qxi[A8,20,1] = (x[20])*q^7 + (x[21]+x[22]+x[24]+x[25])*q^6 + (x[22]+2*x[25]+x[26]+x[27])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #20.1 : c = () |O_x_c^F| = q^18*(q^2+q+1)*(q+1)*(q^2+1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,20,1] = (x[20])*q^7 + (x[21]+x[22]+x[24]+x[25])*q^6 + (x[22]+2*x[25]+x[26]+x[27])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[27]+2*x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #21 : [5, 2, 2] dim = 60 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[8]+V[6]+4*V[5]+V[4]+4*V[3]+5*V[2]+4*V[0] Z_G(x)_0 = GL2+GL1 # Green Polys by orbit reps #21.1 : x[21] : [5, 2, 2],[] : [5, 2, 2] Qxi[A8,21,1] = (x[21])*q^6 + (x[22]+x[25])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #21.1 : c = () |O_x_c^F| = q^19*(q^2+q+1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,21,1] = (x[21])*q^6 + (x[22]+x[25])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26]+x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #22 : [5, 3, 1] dim = 62 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[8]+3*V[6]+6*V[4]+6*V[2]+2*V[0] Z_G(x)_0 = 3*GL1 # Green Polys by orbit reps #22.1 : x[22] : [5, 3, 1],[] : [5, 3, 1] Qxi[A8,22,1] = (x[22])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #22.1 : c = () |O_x_c^F| = q^20*(q^2+q+1)*(q+1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,22,1] = (x[22])*q^5 + (x[23]+x[25]+x[26])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #23 : [5, 4] dim = 64 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[8]+2*V[7]+2*V[6]+2*V[5]+2*V[4]+2*V[3]+2*V[2]+2*V[1]+V[0] Z_G(x)_0 = 2*GL1 # Green Polys by orbit reps #23.1 : x[23] : [5, 4],[] : [5, 4] Qxi[A8,23,1] = (x[23])*q^4 + (x[26])*q^3 + (x[28])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #23.1 : c = () |O_x_c^F| = q^21*(q+1)*(q^3-1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,23,1] = (x[23])*q^4 + (x[26])*q^3 + (x[28])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #24 : [6, 1, 1, 1] dim = 60 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[10]+V[8]+V[6]+6*V[5]+V[4]+V[2]+9*V[0] Z_G(x)_0 = GL3+GL1 # Green Polys by orbit reps #24.1 : x[24] : [6, 1, 1, 1],[] : [6, 1, 1, 1] Qxi[A8,24,1] = (x[24])*q^6 + (x[25]+x[27])*q^5 + (x[25]+x[27]+x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #24.1 : c = () |O_x_c^F| = q^22*(q+1)*(q^2+1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,24,1] = (x[24])*q^6 + (x[25]+x[27])*q^5 + (x[25]+x[27]+x[28])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28]+x[29])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #25 : [6, 2, 1] dim = 64 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[10]+V[8]+3*V[6]+2*V[5]+3*V[4]+2*V[2]+2*V[1]+2*V[0] Z_G(x)_0 = 3*GL1 # Green Polys by orbit reps #25.1 : x[25] : [6, 2, 1],[] : [6, 2, 1] Qxi[A8,25,1] = (x[25])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #25.1 : c = () |O_x_c^F| = q^22*(q^2+q+1)*(q+1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,25,1] = (x[25])*q^4 + (x[26]+x[27]+x[28])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #26 : [6, 3] dim = 66 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[10]+V[8]+2*V[7]+V[6]+2*V[5]+2*V[4]+2*V[3]+2*V[2]+V[0] Z_G(x)_0 = 2*GL1 # Green Polys by orbit reps #26.1 : x[26] : [6, 3],[] : [6, 3] Qxi[A8,26,1] = (x[26])*q^3 + (x[28])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #26.1 : c = () |O_x_c^F| = q^23*(q+1)*(q^3-1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,26,1] = (x[26])*q^3 + (x[28])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #27 : [7, 1, 1] dim = 66 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[12]+V[10]+V[8]+5*V[6]+V[4]+V[2]+4*V[0] Z_G(x)_0 = GL2+GL1 # Green Polys by orbit reps #27.1 : x[27] : [7, 1, 1],[] : [7, 1, 1] Qxi[A8,27,1] = (x[27])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #27.1 : c = () |O_x_c^F| = q^25*(q^2+q+1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,27,1] = (x[27])*q^3 + (x[28]+x[29])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #28 : [7, 2] dim = 68 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[12]+V[10]+V[8]+2*V[7]+V[6]+2*V[5]+V[4]+2*V[2]+V[0] Z_G(x)_0 = 2*GL1 # Green Polys by orbit reps #28.1 : x[28] : [7, 2],[] : [7, 2] Qxi[A8,28,1] = (x[28])*q^2 + (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #28.1 : c = () |O_x_c^F| = q^25*(q+1)*(q^3-1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,28,1] = (x[28])*q^2 + (x[29])*q + x[30] orbit #29 : [8, 1] dim = 70 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[14]+V[12]+V[10]+V[8]+2*V[7]+V[6]+V[4]+V[2]+V[0] Z_G(x)_0 = 2*GL1 # Green Polys by orbit reps #29.1 : x[29] : [8, 1],[] : [8, 1] Qxi[A8,29,1] = (x[29])*q + x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #29.1 : c = () |O_x_c^F| = q^27*(q+1)*(q^3-1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,29,1] = (x[29])*q + x[30] orbit #30 : [9] dim = 72 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[16]+V[14]+V[12]+V[10]+V[8]+V[6]+V[4]+V[2] Z_G(x)_0 = GL1 # Green Polys by orbit reps #30.1 : x[30] : [9],[] : [9] Qxi[A8,30,1] = x[30] # Green Polys by conj class in A(O) #30.1 : c = () |O_x_c^F| = q^28*(q^2-1)*(q^3-1)*(q^4-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^7-1)*(q^8-1)*(q^9-1) Qxc[A8,30,1] = x[30]