#### Green Polynomials for E6 #### W-rep key: # x[1] = phi[1,36] , orbit = 0 , A-rep = [1] # x[2] = phi[6,25] , orbit = A1 , A-rep = [1] # x[3] = phi[20,20] , orbit = 2*A1 , A-rep = [1] # x[4] = phi[15,16] , orbit = 3*A1 , A-rep = [1] # x[5] = phi[30,15] , orbit = A2 , A-rep = [2] # x[6] = phi[15,17] , orbit = A2 , A-rep = [1, 1] # x[7] = phi[64,13] , orbit = A2+A1 , A-rep = [1] # x[8] = phi[24,12] , orbit = 2*A2 , A-rep = [1] # x[9] = phi[60,11] , orbit = A2+2*A1 , A-rep = [1] # x[10] = phi[81,10] , orbit = A3 , A-rep = [1] # x[11] = phi[10,9] , orbit = 2*A2+A1 , A-rep = [1] # x[12] = phi[60,8] , orbit = A3+A1 , A-rep = [1] # x[13] = phi[80,7] , orbit = D4(a1) , A-rep = [3] # x[14] = phi[90,8] , orbit = D4(a1) , A-rep = [2, 1] # x[15] = phi[20,10] , orbit = D4(a1) , A-rep = [1, 1, 1] # x[16] = phi[81,6] , orbit = A4 , A-rep = [1] # x[17] = phi[24,6] , orbit = D4 , A-rep = [1] # x[18] = phi[60,5] , orbit = A4+A1 , A-rep = [1] # x[19] = phi[15,4] , orbit = A5 , A-rep = [1] # x[20] = phi[64,4] , orbit = D5(a1) , A-rep = [1] # x[21] = phi[30,3] , orbit = E6(a3) , A-rep = [2] # x[22] = phi[15,5] , orbit = E6(a3) , A-rep = [1, 1] # x[23] = phi[20,2] , orbit = D5 , A-rep = [1] # x[24] = phi[6,1] , orbit = E6(a1) , A-rep = [1] # x[25] = phi[1,0] , orbit = E6 , A-rep = [1] ### Green Polynomials by Orbit orbit #1 : 0 dim = 0 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 78*V[0] Z_G(x)_0 = E6 # Green Polys by orbit reps #1.1 : x[1] : 0,[1] : phi[1,36] Qxi[E6,1,1] = (x[1])*q^36 + (x[2])*q^35 + (x[3])*q^34 + (x[3]+x[5])*q^33 + (x[2]+x[3]+x[4]+x[7])*q^32 + (x[2]+x[3]+x[5]+x[6]+x[7]+x[9])*q^31 + (2*x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+x[7]+x[8]+x[9]+x[10])*q^30 + (x[2]+x[3]+x[4]+2*x[5]+3*x[7]+x[9]+x[10]+x[13])*q^29 + (x[2]+2*x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+3*x[7]+x[8]+2*x[9]+2*x[10]+x[12]+x[14])*q^28 + (2*x[3]+3*x[5]+2*x[6]+3*x[7]+x[8]+3*x[9]+2*x[10]+x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14])*q^27 + (2*x[3]+2*x[4]+2*x[5]+5*x[7]+x[8]+2*x[9]+4*x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+x[16])*q^26 + (x[2]+x[3]+x[4]+3*x[5]+x[6]+5*x[7]+x[8]+4*x[9]+4*x[10]+x[12]+3*x[13]+3*x[14]+x[16]+x[18])*q^25 + (2*x[3]+x[4]+2*x[5]+3*x[6]+4*x[7]+3*x[8]+5*x[9]+5*x[10]+3*x[12]+2*x[13]+4*x[14]+x[15]+2*x[16]+x[17]+x[18])*q^24 + (x[3]+x[4]+3*x[5]+x[6]+6*x[7]+x[8]+4*x[9]+5*x[10]+x[11]+3*x[12]+6*x[13]+4*x[14]+2*x[15]+2*x[16]+x[18]+x[20])*q^23 + (x[3]+2*x[4]+2*x[5]+6*x[7]+2*x[8]+4*x[9]+7*x[10]+4*x[12]+4*x[13]+5*x[14]+x[15]+4*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[20])*q^22 + (x[3]+3*x[5]+2*x[6]+4*x[7]+2*x[8]+6*x[9]+6*x[10]+x[11]+3*x[12]+5*x[13]+8*x[14]+4*x[16]+x[17]+3*x[18]+x[20]+x[21])*q^21 + (x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+5*x[7]+2*x[8]+4*x[9]+7*x[10]+x[11]+6*x[12]+6*x[13]+6*x[14]+3*x[15]+5*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20])*q^20 + (x[4]+2*x[5]+5*x[7]+x[8]+4*x[9]+6*x[10]+x[11]+4*x[12]+8*x[13]+7*x[14]+2*x[15]+5*x[16]+x[17]+4*x[18]+3*x[20]+x[21]+x[22])*q^19 + (x[4]+x[5]+x[6]+3*x[7]+3*x[8]+5*x[9]+7*x[10]+4*x[12]+4*x[13]+8*x[14]+7*x[16]+3*x[17]+5*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22])*q^18 + (x[5]+x[6]+3*x[7]+x[8]+4*x[9]+5*x[10]+x[11]+4*x[12]+8*x[13]+7*x[14]+2*x[15]+6*x[16]+x[17]+4*x[18]+x[19]+5*x[20]+2*x[21])*q^17 + (x[4]+3*x[7]+x[8]+2*x[9]+5*x[10]+x[11]+6*x[12]+6*x[13]+6*x[14]+3*x[15]+7*x[16]+2*x[17]+4*x[18]+x[19]+5*x[20]+x[21]+x[22]+x[23])*q^16 + (x[5]+x[7]+x[8]+3*x[9]+4*x[10]+x[11]+3*x[12]+5*x[13]+8*x[14]+6*x[16]+2*x[17]+6*x[18]+4*x[20]+3*x[21]+2*x[22]+x[23])*q^15 + (x[7]+x[8]+2*x[9]+4*x[10]+4*x[12]+4*x[13]+5*x[14]+x[15]+7*x[16]+2*x[17]+4*x[18]+2*x[19]+6*x[20]+2*x[21]+x[23])*q^14 + (x[7]+x[9]+2*x[10]+x[11]+3*x[12]+6*x[13]+4*x[14]+2*x[15]+5*x[16]+x[17]+4*x[18]+x[19]+6*x[20]+3*x[21]+x[22]+x[23])*q^13 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+3*x[12]+2*x[13]+4*x[14]+x[15]+5*x[16]+3*x[17]+5*x[18]+x[19]+4*x[20]+2*x[21]+3*x[22]+2*x[23])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+3*x[13]+3*x[14]+4*x[16]+x[17]+4*x[18]+x[19]+5*x[20]+3*x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+4*x[16]+x[17]+2*x[18]+2*x[19]+5*x[20]+2*x[21]+2*x[23])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+3*x[20]+3*x[21]+2*x[22]+2*x[23])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23]+x[24])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23]+x[24])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #1.1 : c = () |O_x_c^F| = 1 Qxc[E6,1,1] = (x[1])*q^36 + (x[2])*q^35 + (x[3])*q^34 + (x[3]+x[5])*q^33 + (x[2]+x[3]+x[4]+x[7])*q^32 + (x[2]+x[3]+x[5]+x[6]+x[7]+x[9])*q^31 + (2*x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+x[7]+x[8]+x[9]+x[10])*q^30 + (x[2]+x[3]+x[4]+2*x[5]+3*x[7]+x[9]+x[10]+x[13])*q^29 + (x[2]+2*x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+3*x[7]+x[8]+2*x[9]+2*x[10]+x[12]+x[14])*q^28 + (2*x[3]+3*x[5]+2*x[6]+3*x[7]+x[8]+3*x[9]+2*x[10]+x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14])*q^27 + (2*x[3]+2*x[4]+2*x[5]+5*x[7]+x[8]+2*x[9]+4*x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+x[16])*q^26 + (x[2]+x[3]+x[4]+3*x[5]+x[6]+5*x[7]+x[8]+4*x[9]+4*x[10]+x[12]+3*x[13]+3*x[14]+x[16]+x[18])*q^25 + (2*x[3]+x[4]+2*x[5]+3*x[6]+4*x[7]+3*x[8]+5*x[9]+5*x[10]+3*x[12]+2*x[13]+4*x[14]+x[15]+2*x[16]+x[17]+x[18])*q^24 + (x[3]+x[4]+3*x[5]+x[6]+6*x[7]+x[8]+4*x[9]+5*x[10]+x[11]+3*x[12]+6*x[13]+4*x[14]+2*x[15]+2*x[16]+x[18]+x[20])*q^23 + (x[3]+2*x[4]+2*x[5]+6*x[7]+2*x[8]+4*x[9]+7*x[10]+4*x[12]+4*x[13]+5*x[14]+x[15]+4*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[20])*q^22 + (x[3]+3*x[5]+2*x[6]+4*x[7]+2*x[8]+6*x[9]+6*x[10]+x[11]+3*x[12]+5*x[13]+8*x[14]+4*x[16]+x[17]+3*x[18]+x[20]+x[21])*q^21 + (x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+5*x[7]+2*x[8]+4*x[9]+7*x[10]+x[11]+6*x[12]+6*x[13]+6*x[14]+3*x[15]+5*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20])*q^20 + (x[4]+2*x[5]+5*x[7]+x[8]+4*x[9]+6*x[10]+x[11]+4*x[12]+8*x[13]+7*x[14]+2*x[15]+5*x[16]+x[17]+4*x[18]+3*x[20]+x[21]+x[22])*q^19 + (x[4]+x[5]+x[6]+3*x[7]+3*x[8]+5*x[9]+7*x[10]+4*x[12]+4*x[13]+8*x[14]+7*x[16]+3*x[17]+5*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22])*q^18 + (x[5]+x[6]+3*x[7]+x[8]+4*x[9]+5*x[10]+x[11]+4*x[12]+8*x[13]+7*x[14]+2*x[15]+6*x[16]+x[17]+4*x[18]+x[19]+5*x[20]+2*x[21])*q^17 + (x[4]+3*x[7]+x[8]+2*x[9]+5*x[10]+x[11]+6*x[12]+6*x[13]+6*x[14]+3*x[15]+7*x[16]+2*x[17]+4*x[18]+x[19]+5*x[20]+x[21]+x[22]+x[23])*q^16 + (x[5]+x[7]+x[8]+3*x[9]+4*x[10]+x[11]+3*x[12]+5*x[13]+8*x[14]+6*x[16]+2*x[17]+6*x[18]+4*x[20]+3*x[21]+2*x[22]+x[23])*q^15 + (x[7]+x[8]+2*x[9]+4*x[10]+4*x[12]+4*x[13]+5*x[14]+x[15]+7*x[16]+2*x[17]+4*x[18]+2*x[19]+6*x[20]+2*x[21]+x[23])*q^14 + (x[7]+x[9]+2*x[10]+x[11]+3*x[12]+6*x[13]+4*x[14]+2*x[15]+5*x[16]+x[17]+4*x[18]+x[19]+6*x[20]+3*x[21]+x[22]+x[23])*q^13 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+3*x[12]+2*x[13]+4*x[14]+x[15]+5*x[16]+3*x[17]+5*x[18]+x[19]+4*x[20]+2*x[21]+3*x[22]+2*x[23])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+3*x[13]+3*x[14]+4*x[16]+x[17]+4*x[18]+x[19]+5*x[20]+3*x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+4*x[16]+x[17]+2*x[18]+2*x[19]+5*x[20]+2*x[21]+2*x[23])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+3*x[20]+3*x[21]+2*x[22]+2*x[23])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23]+x[24])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23]+x[24])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #2 : A1 dim = 22 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 20*V[1]+V[2]+35*V[0] Z_G(x)_0 = A5 # Green Polys by orbit reps #2.1 : x[2] : A1,[1] : phi[6,25] Qxi[E6,2,1] = (x[2])*q^25 + (x[3]+x[6])*q^24 + (x[3]+x[5]+x[7])*q^23 + (x[3]+x[4]+x[5]+2*x[7]+x[10])*q^22 + (x[3]+2*x[5]+x[6]+2*x[7]+x[8]+2*x[9]+x[10]+x[14])*q^21 + (x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+3*x[7]+x[8]+2*x[9]+3*x[10]+x[12]+x[13]+x[14]+x[15])*q^20 + (x[4]+2*x[5]+4*x[7]+x[8]+3*x[9]+3*x[10]+x[12]+3*x[13]+2*x[14]+x[15]+x[16])*q^19 + (x[4]+x[5]+x[6]+3*x[7]+2*x[8]+4*x[9]+5*x[10]+2*x[12]+2*x[13]+4*x[14]+2*x[16]+x[17]+x[18])*q^18 + (x[5]+x[6]+3*x[7]+x[8]+4*x[9]+4*x[10]+x[11]+3*x[12]+5*x[13]+5*x[14]+x[15]+3*x[16]+x[18]+x[20])*q^17 + (x[4]+3*x[7]+x[8]+2*x[9]+5*x[10]+x[11]+5*x[12]+5*x[13]+5*x[14]+2*x[15]+4*x[16]+x[17]+2*x[18]+2*x[20])*q^16 + (x[5]+x[7]+x[8]+3*x[9]+4*x[10]+x[11]+3*x[12]+5*x[13]+7*x[14]+5*x[16]+x[17]+4*x[18]+2*x[20]+x[21]+x[22])*q^15 + (x[7]+x[8]+2*x[9]+4*x[10]+4*x[12]+4*x[13]+5*x[14]+x[15]+6*x[16]+2*x[17]+4*x[18]+x[19]+4*x[20]+x[21])*q^14 + (x[7]+x[9]+2*x[10]+x[11]+3*x[12]+6*x[13]+4*x[14]+2*x[15]+5*x[16]+x[17]+4*x[18]+x[19]+5*x[20]+2*x[21]+x[22])*q^13 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+3*x[12]+2*x[13]+4*x[14]+x[15]+5*x[16]+3*x[17]+5*x[18]+x[19]+4*x[20]+2*x[21]+2*x[22]+x[23])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+3*x[13]+3*x[14]+4*x[16]+x[17]+4*x[18]+x[19]+5*x[20]+3*x[21]+x[22]+x[23])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+4*x[16]+x[17]+2*x[18]+2*x[19]+5*x[20]+2*x[21]+2*x[23])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+3*x[20]+3*x[21]+2*x[22]+2*x[23])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23]+x[24])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23]+x[24])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #2.1 : c = () |O_x_c^F| = (q^6+q^3+1)*(q^4+1)*(q^12-1) Qxc[E6,2,1] = (x[2])*q^25 + (x[3]+x[6])*q^24 + (x[3]+x[5]+x[7])*q^23 + (x[3]+x[4]+x[5]+2*x[7]+x[10])*q^22 + (x[3]+2*x[5]+x[6]+2*x[7]+x[8]+2*x[9]+x[10]+x[14])*q^21 + (x[3]+x[4]+x[5]+x[6]+3*x[7]+x[8]+2*x[9]+3*x[10]+x[12]+x[13]+x[14]+x[15])*q^20 + (x[4]+2*x[5]+4*x[7]+x[8]+3*x[9]+3*x[10]+x[12]+3*x[13]+2*x[14]+x[15]+x[16])*q^19 + (x[4]+x[5]+x[6]+3*x[7]+2*x[8]+4*x[9]+5*x[10]+2*x[12]+2*x[13]+4*x[14]+2*x[16]+x[17]+x[18])*q^18 + (x[5]+x[6]+3*x[7]+x[8]+4*x[9]+4*x[10]+x[11]+3*x[12]+5*x[13]+5*x[14]+x[15]+3*x[16]+x[18]+x[20])*q^17 + (x[4]+3*x[7]+x[8]+2*x[9]+5*x[10]+x[11]+5*x[12]+5*x[13]+5*x[14]+2*x[15]+4*x[16]+x[17]+2*x[18]+2*x[20])*q^16 + (x[5]+x[7]+x[8]+3*x[9]+4*x[10]+x[11]+3*x[12]+5*x[13]+7*x[14]+5*x[16]+x[17]+4*x[18]+2*x[20]+x[21]+x[22])*q^15 + (x[7]+x[8]+2*x[9]+4*x[10]+4*x[12]+4*x[13]+5*x[14]+x[15]+6*x[16]+2*x[17]+4*x[18]+x[19]+4*x[20]+x[21])*q^14 + (x[7]+x[9]+2*x[10]+x[11]+3*x[12]+6*x[13]+4*x[14]+2*x[15]+5*x[16]+x[17]+4*x[18]+x[19]+5*x[20]+2*x[21]+x[22])*q^13 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+3*x[12]+2*x[13]+4*x[14]+x[15]+5*x[16]+3*x[17]+5*x[18]+x[19]+4*x[20]+2*x[21]+2*x[22]+x[23])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+3*x[13]+3*x[14]+4*x[16]+x[17]+4*x[18]+x[19]+5*x[20]+3*x[21]+x[22]+x[23])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+4*x[16]+x[17]+2*x[18]+2*x[19]+5*x[20]+2*x[21]+2*x[23])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+3*x[20]+3*x[21]+2*x[22]+2*x[23])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23]+x[24])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23]+x[24])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #3 : 2*A1 dim = 32 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 8*V[2]+16*V[1]+22*V[0] Z_G(x)_0 = B3+T1 # Green Polys by orbit reps #3.1 : x[3] : 2*A1,[1] : phi[20,20] Qxi[E6,3,1] = (x[3])*q^20 + (x[5]+x[7])*q^19 + (x[4]+x[7]+x[8]+x[9]+x[10])*q^18 + (x[5]+x[6]+x[7]+2*x[9]+x[10]+x[13]+x[14])*q^17 + (x[4]+2*x[7]+x[8]+x[9]+2*x[10]+2*x[12]+x[13]+x[14]+x[15]+x[16])*q^16 + (x[5]+x[7]+2*x[9]+2*x[10]+x[11]+x[12]+3*x[13]+3*x[14]+x[16]+x[18])*q^15 + (x[7]+x[8]+2*x[9]+3*x[10]+3*x[12]+x[13]+3*x[14]+3*x[16]+x[17]+x[18]+x[20])*q^14 + (x[7]+x[9]+2*x[10]+x[11]+2*x[12]+5*x[13]+3*x[14]+x[15]+2*x[16]+2*x[18]+2*x[20]+x[21])*q^13 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+3*x[12]+2*x[13]+3*x[14]+x[15]+4*x[16]+2*x[17]+3*x[18]+x[19]+2*x[20]+x[22])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+3*x[13]+3*x[14]+3*x[16]+x[17]+4*x[18]+3*x[20]+2*x[21]+x[22])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+4*x[16]+x[17]+2*x[18]+2*x[19]+4*x[20]+x[21]+x[23])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+3*x[20]+3*x[21]+x[22]+x[23])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23]+x[24])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #3.1 : c = () |O_x_c^F| = q^3*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^4+1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,3,1] = (x[3])*q^20 + (x[5]+x[7])*q^19 + (x[4]+x[7]+x[8]+x[9]+x[10])*q^18 + (x[5]+x[6]+x[7]+2*x[9]+x[10]+x[13]+x[14])*q^17 + (x[4]+2*x[7]+x[8]+x[9]+2*x[10]+2*x[12]+x[13]+x[14]+x[15]+x[16])*q^16 + (x[5]+x[7]+2*x[9]+2*x[10]+x[11]+x[12]+3*x[13]+3*x[14]+x[16]+x[18])*q^15 + (x[7]+x[8]+2*x[9]+3*x[10]+3*x[12]+x[13]+3*x[14]+3*x[16]+x[17]+x[18]+x[20])*q^14 + (x[7]+x[9]+2*x[10]+x[11]+2*x[12]+5*x[13]+3*x[14]+x[15]+2*x[16]+2*x[18]+2*x[20]+x[21])*q^13 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+3*x[12]+2*x[13]+3*x[14]+x[15]+4*x[16]+2*x[17]+3*x[18]+x[19]+2*x[20]+x[22])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+3*x[13]+3*x[14]+3*x[16]+x[17]+4*x[18]+3*x[20]+2*x[21]+x[22])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+4*x[16]+x[17]+2*x[18]+2*x[19]+4*x[20]+x[21]+x[23])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+3*x[20]+3*x[21]+x[22]+x[23])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23]+x[24])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #4 : 3*A1 dim = 40 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 2*V[3]+9*V[2]+16*V[1]+11*V[0] Z_G(x)_0 = A2+A1 # Green Polys by orbit reps #4.1 : x[4] : 3*A1,[1] : phi[15,16] Qxi[E6,4,1] = (x[4])*q^16 + (x[5]+x[9])*q^15 + (x[7]+x[9]+x[10]+x[12])*q^14 + (x[7]+x[9]+x[10]+x[11]+x[12]+2*x[13]+x[14])*q^13 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+2*x[12]+x[13]+2*x[14]+x[16]+x[17]+x[18])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+3*x[13]+2*x[14]+2*x[16]+2*x[18]+x[20])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+3*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+2*x[20])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+2*x[20]+2*x[21]+x[22])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[23])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #4.1 : c = () |O_x_c^F| = q^5*(q^2-q+1)*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,4,1] = (x[4])*q^16 + (x[5]+x[9])*q^15 + (x[7]+x[9]+x[10]+x[12])*q^14 + (x[7]+x[9]+x[10]+x[11]+x[12]+2*x[13]+x[14])*q^13 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+2*x[12]+x[13]+2*x[14]+x[16]+x[17]+x[18])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+3*x[13]+2*x[14]+2*x[16]+2*x[18]+x[20])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+3*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+2*x[20])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+2*x[20]+2*x[21]+x[22])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[23])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #5 : A2 dim = 42 A(O) = S2 , |A(O)_0| = 2 g_s = V[4]+19*V[2]+16*V[0] Z_G(x)_0 = 2*A2 # Green Polys by orbit reps #5.1 : x[5] : A2,[2] : phi[30,15] Qxi[E6,5,1] = (x[5])*q^15 + (x[7]+x[10])*q^14 + (x[7]+x[9]+x[10]+x[13]+x[14])*q^13 + (x[8]+x[9]+2*x[10]+x[12]+x[13]+2*x[14]+x[16]+x[17])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+3*x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[18]+x[20])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+3*x[16]+x[17]+2*x[18]+2*x[20])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+2*x[20]+2*x[21]+x[22])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21]+x[23])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] #5.2 : x[6] : A2,[1, 1] : phi[15,17] Qxi[E6,5,2] = (x[6])*q^15 + (x[7]+x[15])*q^14 + (x[7]+x[10]+x[14])*q^13 + (x[8]+x[9]+x[10]+2*x[14]+x[16])*q^12 + (x[10]+x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+x[16]+x[20])*q^11 + (x[12]+x[13]+x[14]+x[15]+2*x[16]+x[18]+x[20]+x[22])*q^10 + (x[14]+x[16]+x[17]+2*x[18]+x[20]+x[21]+x[22])*q^9 + (x[16]+x[19]+2*x[20]+x[21])*q^8 + (x[20]+x[21]+x[23])*q^7 + (x[22]+x[23])*q^6 + (x[24])*q^5 # Green Polys by conj class in A(O) #5.1 : c = () |O_x_c^F| = 1/2*q^10*(q^2-q+1)*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^6+q^3+1)*(q^8-1)*(q^12-1) Qxc[E6,5,1] = (x[5]+x[6])*q^15 + (2*x[7]+x[10]+x[15])*q^14 + (2*x[7]+x[9]+2*x[10]+x[13]+2*x[14])*q^13 + (2*x[8]+2*x[9]+3*x[10]+x[12]+x[13]+4*x[14]+2*x[16]+x[17])*q^12 + (x[9]+2*x[10]+2*x[12]+5*x[13]+3*x[14]+x[15]+3*x[16]+x[18]+2*x[20])*q^11 + (x[10]+3*x[12]+3*x[13]+2*x[14]+2*x[15]+5*x[16]+x[17]+3*x[18]+3*x[20]+x[22])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+3*x[14]+3*x[16]+2*x[17]+5*x[18]+3*x[20]+3*x[21]+2*x[22])*q^9 + (x[12]+x[14]+3*x[16]+x[17]+2*x[18]+2*x[19]+5*x[20]+2*x[21]+x[23])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+4*x[20]+3*x[21]+2*x[23])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+2*x[22]+3*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+2*x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] #5.2 : c = (1) |O_x_c^F| = 1/2*q^10*(q^2-1)*(q^4+1)*(q^5-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,5,2] = (x[5]-x[6])*q^15 + (x[10]-x[15])*q^14 + (x[9]+x[13])*q^13 + (x[10]+x[12]+x[13]+x[17])*q^12 + (x[9]+x[13]+x[14]-x[15]+x[16]+x[18])*q^11 + (x[10]+x[12]+x[13]+x[16]+x[17]+x[18]+x[20]-x[22])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+x[14]+x[16]+x[18]+x[20]+x[21])*q^9 + (x[12]+x[14]+x[16]+x[17]+2*x[18]+x[20]+x[23])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+2*x[20]+x[21])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #6 : A2+A1 dim = 46 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[4]+6*V[3]+8*V[2]+8*V[1]+9*V[0] Z_G(x)_0 = A2+T1 # Green Polys by orbit reps #6.1 : x[7] : A2+A1,[1] : phi[64,13] Qxi[E6,6,1] = (x[7])*q^13 + (x[8]+x[9]+x[10]+x[14])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+2*x[13]+x[14]+x[16])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+2*x[16]+x[18]+x[20])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+x[20]+x[21]+x[22])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #6.1 : c = () |O_x_c^F| = q^10*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^3+1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,6,1] = (x[7])*q^13 + (x[8]+x[9]+x[10]+x[14])*q^12 + (x[9]+x[10]+x[12]+2*x[13]+x[14]+x[16])*q^11 + (x[10]+2*x[12]+2*x[13]+x[14]+x[15]+2*x[16]+x[18]+x[20])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+2*x[14]+2*x[16]+x[17]+3*x[18]+x[20]+x[21]+x[22])*q^9 + (x[12]+x[14]+2*x[16]+x[17]+2*x[18]+x[19]+3*x[20]+x[21])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+3*x[20]+2*x[21]+x[23])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[22]+2*x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #7 : 2*A2 dim = 48 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 8*V[4]+8*V[2]+14*V[0] Z_G(x)_0 = G2 # Green Polys by orbit reps #7.1 : x[8] : 2*A2,[1] : phi[24,12] Qxi[E6,7,1] = (x[8])*q^12 + (x[13])*q^11 + (x[12]+x[16])*q^10 + (x[11]+x[14]+x[18]+x[21])*q^9 + (x[12]+x[16]+x[19]+x[20])*q^8 + (x[13]+x[18]+x[20]+x[21])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[22]+x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #7.1 : c = () |O_x_c^F| = q^14*(q^5-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,7,1] = (x[8])*q^12 + (x[13])*q^11 + (x[12]+x[16])*q^10 + (x[11]+x[14]+x[18]+x[21])*q^9 + (x[12]+x[16]+x[19]+x[20])*q^8 + (x[13]+x[18]+x[20]+x[21])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[22]+x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[24])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #8 : A2+2*A1 dim = 50 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 3*V[4]+4*V[3]+9*V[2]+8*V[1]+4*V[0] Z_G(x)_0 = A1+T1 # Green Polys by orbit reps #8.1 : x[9] : A2+2*A1,[1] : phi[60,11] Qxi[E6,8,1] = (x[9])*q^11 + (x[10]+x[12]+x[13])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+x[14]+x[16]+x[18])*q^9 + (x[12]+x[14]+x[16]+x[17]+2*x[18]+x[20])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+2*x[20]+x[21])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #8.1 : c = () |O_x_c^F| = q^11*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,8,1] = (x[9])*q^11 + (x[10]+x[12]+x[13])*q^10 + (x[11]+x[12]+x[13]+x[14]+x[16]+x[18])*q^9 + (x[12]+x[14]+x[16]+x[17]+2*x[18]+x[20])*q^8 + (x[13]+x[16]+x[18]+x[19]+2*x[20]+x[21])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20]+x[21]+x[23])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21]+x[22]+x[23])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #9 : A3 dim = 52 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[6]+5*V[4]+8*V[3]+V[2]+11*V[0] Z_G(x)_0 = B2+T1 # Green Polys by orbit reps #9.1 : x[10] : A3,[1] : phi[81,10] Qxi[E6,9,1] = (x[10])*q^10 + (x[13]+x[14]+x[16])*q^9 + (x[12]+x[14]+x[15]+x[16]+x[17]+x[18]+x[20])*q^8 + (x[13]+x[14]+x[16]+x[18]+2*x[20]+x[21]+x[22])*q^7 + (2*x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+2*x[20]+x[21]+x[23])*q^6 + (x[18]+2*x[20]+2*x[21]+x[22]+x[23])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[22]+2*x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23]+x[24])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #9.1 : c = () |O_x_c^F| = q^17*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^4+1)*(q^6-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,9,1] = (x[10])*q^10 + (x[13]+x[14]+x[16])*q^9 + (x[12]+x[14]+x[15]+x[16]+x[17]+x[18]+x[20])*q^8 + (x[13]+x[14]+x[16]+x[18]+2*x[20]+x[21]+x[22])*q^7 + (2*x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+2*x[20]+x[21]+x[23])*q^6 + (x[18]+2*x[20]+2*x[21]+x[22]+x[23])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[22]+2*x[23]+x[24])*q^4 + (x[21]+x[23]+x[24])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #10 : 2*A2+A1 dim = 54 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = 2*V[5]+4*V[4]+4*V[3]+5*V[2]+6*V[1]+3*V[0] Z_G(x)_0 = A1 # Green Polys by orbit reps #10.1 : x[11] : 2*A2+A1,[1] : phi[10,9] Qxi[E6,10,1] = (x[11])*q^9 + (x[12])*q^8 + (x[13]+x[18])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #10.1 : c = () |O_x_c^F| = q^14*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,10,1] = (x[11])*q^9 + (x[12])*q^8 + (x[13]+x[18])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]+x[19])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #11 : A3+A1 dim = 56 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[6]+2*V[5]+3*V[4]+6*V[3]+4*V[2]+2*V[1]+4*V[0] Z_G(x)_0 = A1+T1 # Green Polys by orbit reps #11.1 : x[12] : A3+A1,[1] : phi[60,8] Qxi[E6,11,1] = (x[12])*q^8 + (x[13]+x[14]+x[18])*q^7 + (2*x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20])*q^6 + (x[18]+2*x[20]+2*x[21])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[22]+2*x[23])*q^4 + (x[21]+x[23]+x[24])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #11.1 : c = () |O_x_c^F| = q^17*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,11,1] = (x[12])*q^8 + (x[13]+x[14]+x[18])*q^7 + (2*x[16]+x[17]+x[18]+x[19]+x[20])*q^6 + (x[18]+2*x[20]+2*x[21])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[22]+2*x[23])*q^4 + (x[21]+x[23]+x[24])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #12 : D4(a1) dim = 58 A(O) = S3 , |A(O)_0| = 3 g_s = 2*V[6]+7*V[4]+9*V[2]+2*V[0] Z_G(x)_0 = 2*T1 # Green Polys by orbit reps #12.1 : x[13] : D4(a1),[3] : phi[80,7] Qxi[E6,12,1] = (x[13])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] #12.2 : x[14] : D4(a1),[2, 1] : phi[90,8] Qxi[E6,12,2] = (x[14])*q^7 + (x[16]+x[20])*q^6 + (x[20]+x[21])*q^5 + (x[22]+x[23])*q^4 + (x[24])*q^3 #12.3 : x[15] : D4(a1),[1, 1, 1] : phi[20,10] Qxi[E6,12,3] = (x[15])*q^7 + (x[22])*q^6 # Green Polys by conj class in A(O) #12.1 : c = () |O_x_c^F| = 1/6*q^18*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q+1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,12,1] = (x[13]+2*x[14]+x[15])*q^7 + (3*x[16]+x[17]+x[18]+2*x[20]+x[22])*q^6 + (x[18]+3*x[20]+3*x[21])*q^5 + (x[19]+x[20]+2*x[22]+3*x[23])*q^4 + (x[21]+x[23]+2*x[24])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] #12.2 : c = (1) |O_x_c^F| = 1/2*q^18*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,12,2] = (x[13]-x[15])*q^7 + (x[16]+x[17]+x[18]-x[22])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[23])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] #12.3 : c = (12) |O_x_c^F| = 1/3*q^18*(q-1)*(q^2-1)*(q^3+1)*(q^5-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,12,3] = (x[13]-x[14]+x[15])*q^7 + (x[17]+x[18]-x[20]+x[22])*q^6 + (x[18])*q^5 + (x[19]+x[20]-x[22])*q^4 + (x[21]+x[23]-x[24])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #13 : A4 dim = 60 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[8]+5*V[6]+3*V[4]+5*V[2]+4*V[0] Z_G(x)_0 = A1+T1 # Green Polys by orbit reps #13.1 : x[16] : A4,[1] : phi[81,6] Qxi[E6,13,1] = (x[16])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[22]+x[23])*q^4 + (x[21]+x[23]+x[24])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #13.1 : c = () |O_x_c^F| = q^21*(q^4+q^3+q^2+q+1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,13,1] = (x[16])*q^6 + (x[18]+x[20]+x[21])*q^5 + (x[19]+x[20]+x[22]+x[23])*q^4 + (x[21]+x[23]+x[24])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #14 : D4 dim = 60 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[10]+8*V[6]+V[2]+8*V[0] Z_G(x)_0 = A2 # Green Polys by orbit reps #14.1 : x[17] : D4,[1] : phi[24,6] Qxi[E6,14,1] = (x[17])*q^6 + (x[20])*q^5 + (x[20]+x[23])*q^4 + (x[21]+x[22]+x[23])*q^3 + (x[23]+x[24])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #14.1 : c = () |O_x_c^F| = q^23*(q^3+1)*(q^5-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,14,1] = (x[17])*q^6 + (x[20])*q^5 + (x[20]+x[23])*q^4 + (x[21]+x[22]+x[23])*q^3 + (x[23]+x[24])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #15 : A4+A1 dim = 62 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[8]+2*V[7]+V[6]+2*V[5]+3*V[4]+2*V[3]+2*V[2]+2*V[1]+V[0] Z_G(x)_0 = T1 # Green Polys by orbit reps #15.1 : x[18] : A4+A1,[1] : phi[60,5] Qxi[E6,15,1] = (x[18])*q^5 + (x[19]+x[20])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #15.1 : c = () |O_x_c^F| = q^21*(q+1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,15,1] = (x[18])*q^5 + (x[19]+x[20])*q^4 + (x[21]+x[23])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #16 : A5 dim = 64 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[10]+2*V[9]+V[8]+V[6]+2*V[5]+V[4]+2*V[3]+V[2]+3*V[0] Z_G(x)_0 = A1 # Green Polys by orbit reps #16.1 : x[19] : A5,[1] : phi[15,4] Qxi[E6,16,1] = (x[19])*q^4 + (x[21])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #16.1 : c = () |O_x_c^F| = q^24*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,16,1] = (x[19])*q^4 + (x[21])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #17 : D5(a1) dim = 64 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[10]+V[8]+2*V[7]+2*V[6]+2*V[5]+V[4]+2*V[2]+2*V[1]+V[0] Z_G(x)_0 = T1 # Green Polys by orbit reps #17.1 : x[20] : D5(a1),[1] : phi[64,4] Qxi[E6,17,1] = (x[20])*q^4 + (x[21]+x[22]+x[23])*q^3 + (x[23]+x[24])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #17.1 : c = () |O_x_c^F| = q^23*(q+1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,17,1] = (x[20])*q^4 + (x[21]+x[22]+x[23])*q^3 + (x[23]+x[24])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #18 : E6(a3) dim = 66 A(O) = S2 , |A(O)_0| = 2 g_s = 2*V[10]+2*V[8]+2*V[6]+3*V[4]+3*V[2] Z_G(x)_0 = 0 # Green Polys by orbit reps #18.1 : x[21] : E6(a3),[2] : phi[30,3] Qxi[E6,18,1] = (x[21])*q^3 + (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] #18.2 : x[22] : E6(a3),[1, 1] : phi[15,5] Qxi[E6,18,2] = (x[22])*q^3 + (x[24])*q^2 # Green Polys by conj class in A(O) #18.1 : c = () |O_x_c^F| = 1/2*q^24*(q^2-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,18,1] = (x[21]+x[22])*q^3 + (x[23]+x[24])*q^2 + (x[24])*q + x[25] #18.2 : c = (1) |O_x_c^F| = 1/2*q^24*(q^2-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,18,2] = (x[21]-x[22])*q^3 + (x[23]-x[24])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #19 : D5 dim = 68 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[14]+3*V[10]+V[8]+V[6]+2*V[4]+V[2]+V[0] Z_G(x)_0 = T1 # Green Polys by orbit reps #19.1 : x[23] : D5,[1] : phi[20,2] Qxi[E6,19,1] = (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #19.1 : c = () |O_x_c^F| = q^27*(q+1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,19,1] = (x[23])*q^2 + (x[24])*q + x[25] orbit #20 : E6(a1) dim = 70 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[16]+V[14]+2*V[10]+V[8]+V[6]+V[4]+V[2] Z_G(x)_0 = 0 # Green Polys by orbit reps #20.1 : x[24] : E6(a1),[1] : phi[6,1] Qxi[E6,20,1] = (x[24])*q + x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #20.1 : c = () |O_x_c^F| = q^28*(q^2-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,20,1] = (x[24])*q + x[25] orbit #21 : E6 dim = 72 A(O) = 1 , |A(O)_0| = 1 g_s = V[22]+V[16]+V[14]+V[10]+V[8]+V[2] Z_G(x)_0 = 0 # Green Polys by orbit reps #21.1 : x[25] : E6,[1] : phi[1,0] Qxi[E6,21,1] = x[25] # Green Polys by conj class in A(O) #21.1 : c = () |O_x_c^F| = q^30*(q^2-1)*(q^5-1)*(q^6-1)*(q^8-1)*(q^9-1)*(q^12-1) Qxc[E6,21,1] = x[25]